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《圆锥的体积》教学设计

教学目标:
1、掌握圆锥的体积公式,能运用公式进行计算。
2、在观察、实验、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
3、体验数学与生活的密切联系,自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点:
1、使学生探索出圆锥的体积公式。
2、初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教学过程:
一、情境导入  
1、课件出示图片
引导学生指图说出冰淇淋形状像我们学过的什么几何体?圆锥
2、导入:同学们,冰淇淋形状像我们学过的圆锥体,你喜欢吃冰淇淋吗?那么冰淇淋体积有多大呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)
二、探究新知:
(一)圆锥的体积公式探讨 
师:大家猜想,探求圆锥的体积,会和我们学习过的那种形体有关系?(圆柱)为什么?底面都是圆形
师:我们的猜想是真的吗?圆柱和圆锥的体积之间有没有关系?有什么样的关系?让我们来做一个实验来验证一下吧!
出示圆柱和圆锥图片,演示等底等高
师:今天用来试验的教具有点特殊,他们的底相等,高也相等。
教师引导提出要求:
  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,用圆锥把圆柱装满需要几次,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验你发现了什么?
学生分组实验
每小组推举一名学生汇报实验结果: 
当圆柱和圆锥的底面积相等,高相等时,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.(教师多媒体演示)
所以我们的结论是:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的.
3、教师出示两个大小悬殊的圆锥和圆柱,请同学猜测,圆锥的体积是否还是圆柱的三分之一?(进一步强调等底等高,教师演示)
4、师生共同总结结论:圆锥的体

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