《分数乘整数》教学片断与反思

教学片断：
师：哪些同学知道3/10×3的计算结果？
（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：9/10。）
师：说一说你是怎么计算的？
生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以，3×3＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是9/10。
（举手的学生都点头表示同意生1的发言，有个别学生表示是从课外数学班的学习中了解到的。）
师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这个内容，大家还有什么疑问？
生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
师：多好的问题！（这个问题正是理解算理的关键。）大家有什么想法？可以在小组内交流。
（几分钟以后，许多同学举起了手。）
生3：我是这么想的：3/10表示3个1/10相加，同分母分数加减法的计算法则是，分母不变，只把分子相加减。所以分母不变，只计算分子3＋3＋3，也就是3×3就可以了。
师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！
生4：3/10里面有3个1/10，3/10的3倍就是有9个1/10，也就是9/10。
师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！
生5：如果将3/10的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是3/10，而不是3个3/10。
师：生5从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。
生6：我认为3/10等于0.3，0.3×3等于0.9，也就是9/10。所以，3/10×3等于9/10。
生7：我想给大家举个例子说明3/10×3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去3/10，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的9/10。
师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。
[反思]
在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要有以下两个原因。
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