圆锥的体积 教学实录

多媒体演示1:
　　(一个长方形,上面的一边渐渐变短,直到变成三角形)
　　师: 刚才你看到多媒体屏幕上出现了什么样的动画?
　　生: 我看到了一个长方形逐渐变成了三角形.
　　师: 你看到的三角形和原来的长方形有什么关系?
　　生1: 它们是等底等高的关系.
　　生2: 它们面积的关系是倍数关系,正好两倍.
　　生3: 长方形的面积是三角形面积的两倍,三角形面积是长方形面积的.
　　生4, 等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍, 等底等高的三角形面积是长方形面积的.
　　师: 很好,你们真会动脑筋,我们来在看一个动画.
　　多媒体演示2:
　　(圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点变成一个圆锥)
　　师: 这回你看到了什么?你猜想一下其中有什么知识和规律在里面?
　　生1: 我看到一个圆柱体的上底面越来越小,直到缩成一点.
　　生2: 圆柱体变成了圆锥体.
　　生3: 我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系.
　　生4: 圆柱体的体积是锥体的体积的两倍,就和等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍一样.
　　生5: 它们是等底等高的关系.
　　生6: 圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.
　　生7: 圆柱体的体积和锥体的体积既不是两倍关系,也不是三倍关系.而是其它的关系.
　　师: 同学们真会动脑筋,那么刚才同学们的想法哪些是对的,哪些是错的呢?同学们讨论一下.注意:把肯定正确的想法和有争论的想法分开讨论.
　　(生汇报:
　　正确的有: “我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系.” “它们是等底等高的关系.”有争论的有: “圆柱体的体积是锥体的体积的两倍,” “圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍,而是三倍.”)
　　师: 同学们真是太聪明了,一下子就把正确的观点找了出来,大家能不能再开动脑筋想一想,对于两种不