2016年学习概率与数理统计总结范文

　　学习总结

　　1. 概率与数理统计

　　包括概率论和数理统计

　　概率论的基本问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息；

　　数理统计的基本问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息。

　　(1)　 参数估计

　　a)　　点估计，估计量检验，矩估计

　　b)　　无偏估计；有偏估计：岭估计

　　(2)　 假设检验

　　预先知道服从分布，

　　非参数假设检验

　　(3)　　统计分析（包括多元统计分析）

　　n　 方差分析

　　n　 偏度分析

　　n　 协方差分析

　　n　 相关分析

　　n　 主成分分析

　　n　 聚类分析

　　n　 回归分析，检验统计量

　　(4)　　抽样理论

　　(5)　　偏最小二乘回归分析

　　(6)　　线性与非线性统计

　　2. 随机过程

　　定义

　　3. 统计信号处理

　　假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式。

　　3.1 信号检测

　　3.2 估计理论

　　估计理论是统计的内容；

　　估计理论包括静态参数估计和动态参数估计，动态参数估计也称状态估计或波形估计（信号有连续和离散之分）。似乎有的人将静态参数估计称作参数估计，将动态参数估计称作滤波！

　　静态估计

　　n　 贝叶斯估计

　　滤波是估计理论的研究内容。滤波可以分为空域、时域和频域的，数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波。

　　解决最优滤波问题有三种方法论：包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。

　　无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。

　　3.3 时间序列分析

　　时间序列包括估计理论包含滤波，总之估计理论和时间序列分析都属于统计的范畴。

　　注意滑动平均这类滤波方法，在时间序列分析中经常被使用！

　　4. 变换理论

　　4.1 傅里叶变换

　　五种信号分类

　　分类名称

　　对应变换

　　英文命名