函数的单调性

课题：§1.3.1

教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．

教学重点：函数的单调性及其几何意义．

教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

教学过程：

一、引入课题

通过最近比较热门话题的股票作为引题，用上证指数随时间的“跌”、“涨”以及人们往往都会在涨到最高点卖出在最低点买进，形象刻画本课的要讲授的概念：函数的单调性以及最大最小值。

    师：函数的性质的应用就在我们的生活中，我们的周边，如一天气温随时间的变化等。那我们今天就先来学习函数的单调性。

1．  画出下列函数的图象，观察其变化规律：

1）f(x) = x

    1 从左至右图象上升还是下降 ______?

    2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．

2）f(x) = -2x+1

    1 从左至右图象上升还是下降 ______?

    2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．

3）f(x) = x2

    1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．

    2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．

    问题设计的目的大体从三个层次上展开。首先画出图像并观察图像，描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度加以认识；然后，结合图、表，用自