《因式分解-分组分解与十字相乘法》知识点归纳

★★  知识体系梳理
◆  分组分解法：
用分组分解法来分解的多项式一般至少有四项，分组不是盲目的，要有预见性．也就是说，分组后每组之间必须要有公因式可提取，或者分组后可直接运用公式。
1、分组后能提公因式；   2、分组后能运用公式
◆  十字相乘法：
 、 型的二次三项式因式分解：
                                                 （其中 ， ）
 、二次三项式 的分解：
如果二次项系数 分解成 、 ，常数项 分解成 、 ；并且 等于一次项系数 ，那么二次三项式：
 
借助于画十字交叉线排列如下：
◆  因式分解的一般步骤：一提二代三分组
①、如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；
②、提取公因式以后或没有公因式，再考虑公式法或十字相乘法；
③、对二次三项式先考虑能否用完全平方公式，再考虑能否用十字相乘法；
④、用以上方法不能分解的三项以上的多项式，考虑用分组分解法。
◆  因式分解几点注意与说明：
①、因式分解要进行到不能再分解为止；
②、结果中相同因式应写成幂的形式；
③、根据不同多项式的特点，灵活的综合应用各种方法分解因式是本章的重点和难点，因此掌握好因式分解的概念、方法、步骤