平行线截得比例线段定理

  嵩明县小街镇甸丰小学  李逵

教学目标：1、理解平行线截得比例线段定理；

2、会证明平行线截得比例线段定理；

3、通过对定理的证明，学习几何证明方法和作辅助线的方法；

4、培养逻辑思维能力。

教学重点：1、几何证明中的证法分析；

2、添加辅助线的方法。

教学难点：如何添加有用的辅助线。

教学关键：抓住相似三角形的判定和性质进行教学。

教学方法：学习指导法，即读、思、练、讲。

一、复习铺垫

1、提问：

同学们，你会画相交线吗？

你会画平行线吗？

2、请你自己试一试：

①画一组平行线；

②画一组相交线。

说明：让同学们自己在练习本上画，画得好的同学到黑板上板演。同一小组内的同学可以互相交流。

二、初步感知

请同学们按下面的要求做一做，按照顺序，做完一个再进行下一个。同一小组内的同学可以互相指导、互相交流。

1、画三条平行线（等距不等距均可，但要互相平行）；

2、画两条直线与上面的三条平行线相交；

3、找一找

①三条平行线在两条直线上面截得了哪些线段？（小组内交流，你是怎样找到的）

②哪条线段和哪条线段是对应线段？（小组内交流，你是怎样想的）

4、量一量

三条平行线在两条直线上截得的线段的长度各是多少。（精确到毫米）

5、算一算

①对应线段的比值是多少？

②你是按什么顺序写出比的？

6、观察总结

在算出的比值中，它们的比值相等吗？

请你把比值相等的两个比写成比例。

7、猜想结论

从写出的比例式子，你能猜出什么结论吗？

请把你的结论说一说，然后写出来。

8、验证结论

你的结论正确吗？重新画个图形试一试。

三、探索，寻找理论支持（根据）

1、你能用你学过的知识来证明你得到的结论吗？

2、怎样才能把现在的结论和以前学过的知识联系起来？

3、要不要添加辅助线？怎样画辅助线？

a
 
b
 
c
 
d
 
e
 
f
 
m
 
n
 
4、怎样分析寻找证明的思路和过程？

5、教师整理（板书）

①定理