正比例函数(优质课教案)

11．2．1正比例函数教案

教

学

目

标

知识技能

1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。

2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。

数学思考

1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。

2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。

问题解决

能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。

情感态度

1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。

2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

教学重点

探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象

教学难点

正比例函数图象性质

教学过程安排

活动过程

活动内容和目的

活动1、问题引入

通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。

活动2、正比例函数概念的学习

通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。

活动3、画正比例函数的图象

通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象

活动4、正比例函数图象特征的探究

通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。

活动5、小结、布置作业

回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

情境1、

问题

（1）       你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？

（2）       燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？

教师用课件展示问题。

让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思