教学目标
1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；
2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；
3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．
教学重点
利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质．
教学难点
1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；
2．运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白
同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性．
进入状态，兴致盎然．
衔接上一节课，渗透“化繁为简”的数学研究策略．
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段ab，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？
积极思考，动手操作，提出猜想．
让学生动手操作，感知线段的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．
实践探索二
如图2-17直线l是线段ab的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法．
动手操作，验证猜想，描述发现．
在操作中感知线段的轴对称性，培养数学语言的表达能力．
实践探索三
如图，线段ab的垂直平分线l交ab于点o，点p是l上任意一点，pa与pb相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．
学生独立思考、积极探究．
方法不一，具体如下：
1． 利用“sas”证明△oap≌△obp后，
说明pa与pb相等；
2． 利用线段的轴对
称性和基本事实“两点确定一条直线”，说明pa与pb相等．
问题虽然比较简单，学生都能感受到pa与pb相等，但是要让学生进行推理说明还是有困难的，要提示学生从线段的垂直平分线的定义入手，说明线段或角相等，再结合证明
“勾股定理的应用”