16.1从分数到分式

课题: 从分数到分式
课时: 一课时
知识与技能目标
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分
式概念的组成部分．
2．使学生能够求出分式有意义的条件．
过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是
表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号
感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比
转化的思想方法研究解决问题．
教学重点和难点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节
的重点，又是本节的难点．
教学方法: 探究与讲授结合．
教学过程
活动一 情境引入：
一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江
以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航
速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?





活动二 思考

活动三 观察


(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相
除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得
到结论：

的分母．
(2)由学生举几个分式的例子．
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．
①两个整式相除
②．分母中含有字母．
(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.
活动四 分式中的分母应满足什么条件?
如同分数一样，分式的分母不能为零


活动五 ： 1、求分式的值.2、何时分式的值为零？
例1（1）当a=1,2时，求分式 的值；
解：（1）当a=1时，
当a=2时

例2当x取何值时，下列分式有意义？


思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？
例3 当x取何值时，下列分式的值为零？

解：由分子x+3＝0得x＝-3．
而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴当x＝-3时，原分式值为零．
例4 当x 取何值是分式 的值为零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1
当x = 1时 x+1≠0
当x=-1时x+1=0，分式无意义。
∴当x = 1时原分式的值为零。 阅读全文