第十一章“一次函数”简介

　　一、教科书内容和课程学习目标

　　（一）教科书内容

　　本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组。

　　全章共包括三节：

　　11．1　变量与函数

　　11．2　一次函数

　　11．3　用函数观点看方程（组）与不等式

　　其中，11．1节是全章的基础部分，11．2节是全章的重点内容，11．3节是引申的内容。

　　函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点。

　　变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点。

　　（二）本章知识结构框图

　　（三）课程学习目标

　　本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：

　　1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

　　2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

　　3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

　　4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

　　（四）课时安排

　　本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：

　　11．1　变量与函数　　　　　　　　　　　　5课时

　　11．2　一次函数　　　　　　　　　　　　　5课时

　　11．3　用函