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平行线等分线段定理

教学建议

1.

定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他需直线上截得的线段也相等.

注意事项:定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成.

定理的作用:可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段.

2.的推论

推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰.

推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。

记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”.

推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分.

重难点分析

本节的重点是.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础,而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础.

本节的难点也是.由于学生初次接触到,在认识和理解上有一定的难度,在加上的两个推论以及各种变式,学生难免会有应接不暇的感觉,往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生,教师在教学中要加以注意.

教法建议

的引入

生活中有许多的例子,并不陌生,的引入可从下面几个角度考虑:

①从生活实例引入,如刻度尺、作业 本、栅栏、等等;

②可用问题式引入,开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出和推论.

 

教学设计示例

一、教学目标 

1. 使学生掌握及推论.

2. 能够利用任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力.

3. 通过定理的变式图形,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.

4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观察发现、讨论研究,教师引导分析

三、重点、难点

1.教学重点:

2.教学难点 :

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入,学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图,学生板演练习

七、教学步骤&

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