数学教案－列一元二次方程解应用题

11．10  列一元二次方程解应用题

一、           教学目标 

1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.

2、能用列一元二次方程的方法解应用题.

3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.

二、           教学重难点

教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.

教学难点 ：例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系.

三、           教学过程 

（一）引入新课

设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.

（由学生自己设未知数，列出方程）.

问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.

（二）新课教学

1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：

   135，整理得：

这是一个关于x的一元二次方程.下面先复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）    分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；

（2）    用字母的一次式表示有关的量；

（3）    根据等量关系列出方程；

（4）    解方程，求出未知数的值；

（5）    检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用