第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.
2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题.
(二)能力训练要求
能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.
(三)情感与价值观要求
能把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
●教学重点
根据所给信息确定一次函数的表达式.
●教学难点
用一次函数的知识解决有关现实问题.
●教学方法
启发引导法.
●教具准备
小黑板、三角板
●教学过程
Ⅰ.导入 新课
[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.
Ⅱ.讲授新课
一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。
(1)写出v与t之间的关系式;
(2)下滑3秒时物体的速度是多少?
分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析
式求出待定系数即可.
[师]请大家先思考解题的思路,然后和同伴进行交流.
[生]因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5代入上式求出k,就可知v与t的关系式了.
解:由题意可知v是t的正比例函数.
设v=kt
∵(2,5)在函数图象上
∴2k=5
∴k=  
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