算术平均数与几何平均数2

第一课时
    一、教材分析
    (一)教材所处的地位和作用
    “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)“不等式”一章的内容,是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究.本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点,所以本节内容是培养学生应用数学知识,灵活解决实际问题,学数学用数学的好素材二同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想,所以有利于培养学生良好的思维品质.
    (二)教学目标
    1.知识目标:理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的重要不等式的证实及其几何解释;把握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证实及其几何解释;把握应用平均值定理解决一些简单的应用问题.
    2.能力目标:培养学生数形结合、化归等数学思想.
    (三)教学重点、难点、关键
    重点:用平均值定理求某些函数的最值及有关的应用问题.
    难点:定理的使用条件,合理地应用平均值定理.
    关键:理解定理的约束条件,把握化归的数学思想是突破重点和难点的关键.
    (四)教材处理
    依据新大纲和新教材,本节分为二个课时进行教学.第一课时讲解不等式(两个实数的平方和不小于它们之积的2倍)和平均值定理及它们的几何解释.把握应用定理解决某些数学问题.第二课时讲解应用平均值定理解决某些实际问题.为了讲好平均值定理这节内容,在紧扣新教材的前提下,对 阅读全文