排列、组合、二项式定理-基本原理

教学目标
    (1)正确理解加法原理与乘法原理的意义,分清它们的条件和结论;
    (2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;
    (3)正确区分加法原理与乘法原理,哪一个原理与分类有关,哪一个原理与分步有关;
    (4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题,提高学生理解和运用两个原理的能力;
    (5)通过对加法原理与乘法原理的学习,培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。
    教学建议
    一、知识结构
    二、重点难点分析
    本节的重点是加法原理与乘法原理,难点是准确区分加法原理与乘法原理。
    加法原理、乘法原理本身是轻易理解的,甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础,贯穿整个内容之中,一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。
    两个原理回答的,都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题,其区别在于:运用加法原理的前提条件是, 做一件事有n类方案,选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事,就是说,完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是,做一件事有n个骤,只要在每个步骤中任取一种方法,并依次完成每一步骤就能完成此事,就是说,完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说,假如完成一件事情的所有方法是属于分类的问题,每次得到的是最后结果,要用加法原理;假如完成一件事情的方法是属于分步的问题,每次得到的该步结果 阅读全文