1.12瞬时变化率—导数

教学目标： (1)理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念 (2)会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度 (3)理解导数概念 实际背景，培养学生解决实际问题的能力，进一步掌握在一点处的导数的定义及其几何意义，培养学生转化问题的能力及数形结合思想一、复习引入1、什么叫做平均变化率；

2、曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数f(x)在区间[xa，xb]上的平均变化率3、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？下面我们来看一个动画。从这个动画可以看出，随着点p沿曲线向点q运动，随着点p无限逼近点q时，则割线的斜率就会无限逼近曲线在点q处的切线的斜率。 所以我们可以用q点处的切线的斜率来刻画曲线在点q处的变化趋势 二、新课讲解1、曲线上一点处的切线斜率不妨设p(x1，f(x1))，q(x0，f(x0))，则割线pq的斜率为 ， 设x1－x0=△x，则x1 =△x＋x0， ∴ 当点p沿着曲线向点q无限靠近时，割线pq的斜率就会无限逼近点q处切线斜率，即当△x无限趋近于0时， 无限趋近点q处切线斜率。 2、曲线上任一点(x0，f(x0))切线斜率的求法：，当△x无限趋近于0时，k值即为(x0，f(x0))处切线的斜率。 3、瞬时速度与瞬时加速度 (1)平均速度： 物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为平均速度 (2) 位移的平均变化率： (3)瞬时速度：当无限趋近于0 时， 无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t0时的瞬时速度 求瞬时速度的步骤： 1.先求时间改变量 和位置改变量 2.再求平均速度 3.后求瞬时速度：当 无限趋近于0， 无限趋近于常数v为瞬时速度 (4)速度的平均变化率： (5)瞬时加速度：当 无限趋近于0 时， 无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t0时的瞬时加速度 注：瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率 三、数学应用例1、