点到直线的距离教案2

教学目标:
1.让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用,会用点到直线距离求两平行线间的距离.
2.培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力,数形结合、化归(或转化)、特殊到一般的数学思想方法以及数学应用意识.
3.让学生了解和感受探索问题的方法,以及用联系的观点看问题.在探索问题的过程中体验成功的喜悦.
教学重点:点到直线距离公式及其应用.
教学难点:点到直线距离公式的推导.
教学方法:启发式讲解法、讨论法.
教学工具:电脑多媒体.
教学过程:
一、提出问题
多媒体显示实际的例子:
某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电话通信问题.经过测量,若按照部门内部设计好的坐标图(即以电信局为原点),得知这个小区的坐标为p(-1,5),离它最近的只有一条线路通过,其方程为2x y 10=0.要完成这项任务,至少需要多长的电缆线?
这个实际问题要解决,要转化成什么样的
数学问题?学生得出就是求点到直线的距离.教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离,并板书写课题:点到直线的距离.
二、解决问题
多媒体显示:已知点p(x0,y0),直线 :ax by c=0,求点p到直线 的距离.
怎样求点到直线距离呢?学生应该很快能回答出,做垂线找垂足q,求线段pq的长度.怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢?
教师提示在解决问题时先可以考虑特殊情况,再考虑一般情况.学生提出平行于x轴和y轴的特殊情况.显示图形:
板书:
如何求 ?
学生思考回答下列想法:
思路一:过 作 于 点,根据点斜式写出直线 方程,由 与 联立方程组解得 点坐标,然后利用两点距离公式求得.
教师评价:此方法思路自然,但是运算繁琐.并多媒体 阅读全文