复数的乘法与除法

教学目标
    (1)把握复数乘法与除法的运算法则,并能熟练地进行乘、除法的运算;
    (2)能应用i和 的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题;
    (3)让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法;
    (4)通过学习复数乘法与除法的运算法则,培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。
    教学建议
    一、知识结构
    二、重点、难点分析
    本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质.复数的代数形式相乘,与加减法一样,可以按多项式的乘法进行,但必须在所得的结果中把 换成-1,并且把实部与虚部分合并.很明显,两个复数的积仍然是一个复数,即在复数集内,乘法是永远可以实施的,同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律.规定复数的除法是乘法的逆运算,它同多项式除法类似,当两个多项式相除,可以写成分式,若分母含有理式时,要进行分母有理化,而两个复数相除时,要使分母实数化,即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数,使分母变成实数.
    三、教学建议
    1.在学习复数的代数形式相乘时,复数的乘法法则规定按照如下法则进行.设 是任意两个复数,那么它们的积:
    也就是说.复数的乘法与多项式乘法是类似的,注重有一点不同即必须在所得结果中把 换成一1,再把实部,虚部分别合并,而不必去记公式.
    2.复数的乘法不仅满足交换律与结合律,实数集r中整数指数幂的运算律,在复数集c中仍然成立,即对 阅读全文