2.2矩阵的运算及其性质

2.2矩阵的运算及其性质时间教学目的学习矩阵相关的概念重点难点1．矩阵概念； 2特殊矩阵

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教  学  过  程

教学方法

教学手段90ˊ一、导言：矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。二、新授：2.2.1矩阵的加法1．定义2.2：两个矩阵相加等于把这两个矩阵的对应元素相加。 应注意，并非任何两个矩阵都可以相加，只有当两个矩阵具有相同的行数和相同的列数时才能相加。 2．矩阵的加法满足下列运算律（设 ， ， 都是 矩阵）：    （1）    （2） 。 两个矩阵相减等于把这两个矩阵的对应元素相减。 2.2.2数与矩阵的乘法1．定义2.3：一个数与矩阵相乘等于用这个数去乘矩阵的每一个元素。 2．数与矩阵的乘法满足下列运算律（设 ， ，为 矩阵， ， 为数）： （1） （2） （3） 例3 设                ， 求 。 解：   讲授法 板演2.2.3.矩阵的乘法1．定义2.4：设两个矩阵 ， ，则矩阵 与矩阵 的乘积记为 ，规定 ，其中  2矩阵的乘法满足下列运算律（假设运算都是成立的）： (1)     结合律： （2）分配律： （3）设 是数， 。 例2设      ，  ，   求 ， 与 。 解： 从例题中我们可以得出下面的结论： （1）矩阵的乘法不满足交换律。即一般地说， 。 （2）两个非零矩阵的乘积可能等于零。