“预设”与“生成”不是“你死我活”

“ 生成 ” 是新课程倡导的一个重要教学理念。 “ 生成 ” 对应于 “ 预设 ” 。传统的课堂教学，常常只有预设而不见生成。教师期望学生按教案设想做出回答，不要 “ 节外生枝 ” ，否则就努力引导学生得出预定答案为止 ……

数学课标指出，教师与学生都是课程内容的开发者。教学不应是预先设计的教学方案执行的过程，而是持续生成教学内容的过程。它应该突破 “ 预设 ” 的樊笼，变 “ 预设 ” 为 “ 生成与建构 ” ，引导学生在 “ 生成 ” 中建构属于自己的认知结构。

请看下面《圆的周长》教学片断，由于新旧理念的不同，课堂教学的生成价值不同。

教研公开课上，教师在让学生讨论了测量圆的周长的方法后，给学生提供直径不同的圆硬纸片材料，探究圆的周长与直径有什么关系。并这样导入  ：我们知道正方形周长是边长的 4 倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。这时，居然有很多学生小声地说： “ 我知道的，圆的周长是直径的 3 倍多一点。 ”“ 我知道圆的周长是直径的 3.14 倍 ”……

学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。

此时，上课的这位教师有些不自然：是吗，有些同学真聪明！现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。

请看另一位教师是如何处理这样的问题的。教师略带兴奋地说： “ 请知道圆周长与直径关系的同学举一下手。 ” 结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。接着教师问学生： “ 你们是怎么知道的呢？ ”“ 从书上看来的？ ”“ 那么你知道书上的这个结论是怎么得出的吗？ ”“ 不知道 ” 。这时这位教师即时肯定： “ 大家说得结论是正