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神奇的“莫比乌斯带”

教学内容:人教版小学数学第七册p77数学游戏“神奇的莫比乌斯带”
教学目标:
在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈,在其“魔术般的变化”中感受数学 的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。
教学准备:长方形纸(4条)、剪刀、水彩笔、直尺、双面胶
教学过程:
一、故事激趣
1.《县官与执行官的故事》
2.今天我们要研究的内容就是执行官的秘密手法。有兴趣吗?
二、认识莫比乌斯带
1.普通长方形纸带有几个面?(指一指)
2.普通纸圈有几个面?几条边?
3.你有办法让它变成一个面吗?
4.你有什么办法说明它就是一个单侧曲面?
5.这个看似简单、普通的小圈原来如此神奇、有趣,在数学上我们叫“单侧曲面”
6.介绍莫比乌斯带的来历。也有人管它叫“怪圈”。
7.现在你能揭开执行官神秘手法的神秘之处了吗?
三、莫比乌斯带的应用
大胆猜测:
1.由此,你还可以有哪些大胆的猜测?
2.怎么证明这个猜测是对的?
四、认识莫比乌斯带的性质
一)1/2剪
1.猜一猜
2.动手操作验证。
交流。
3.还是一个莫比乌斯圈吗?
二)1/3剪
方法基本同上
五、课堂小结
1.课上到现在,对于今天的学习,你有什么特别的感受吗?
2.简单了解拓扑学。 阅读全文
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