梯形的面积导学案

教学内容：
梯形的面积
教学目标：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点:
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备:
两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
教学过程:
一、引入课题:
1.计算右面图形的面积。
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要“除以2”？
3．指出右面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、
三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，
我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、探索新知:
推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知：你能用求三角形面积的方法，
用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看，并比一比谁的方法多。
2.学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后教师
总结三种拼法。
　  重点引导学生理解第一种方法，明确：
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，
高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
3.想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.用字母表示公式。
　  引导学生知道：如果用s表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：    s=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
5.要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
三、巩固练习
1.一个堤坝的横截面如右