关于《实数》一课的教学反思

《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。
　　教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？
生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？
生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）
师：为什么？
生：因为它等于1.428571428,不循环。
噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。
于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？
生：1.42857
师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？
生：······
师：自己用除式笔算一下。
生：循环小数。（大家终于心服口服了）
接着，我让学生用计算器探究√2 用小数形式表示为多少？
部分生：1.414213562 ，也为有限小数。（这是我预料之中的）
师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？
生：1.414，1.41421
师：那么能否认为√2 到底等于1.414213562，1.414，还是1.41421？
生：······
过了一会，有一生突然说：“都不等”。
师：为什么？
该生：将这些数平方后都不等于2，根据算术平方根的定义，可以得出。
我有点惊讶，连我也没有这样去想。
······
课堂仍在继续。
　　下课了，学生在本节课中的机智表现仍在脑海中浮现。心中一直在想，这不正是我们所期望的课堂：“教师引导学生参与学习活动、点燃学生思维的火花，让学生在充满生机和活力的课堂活动中有所收获、得到发展，受到启迪······”让我 阅读全文