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1.3 同底数幂的乘法(一)

教学目标:1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.

教学重点和难点:幂的运算性质.

课堂教学过程设计:

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

1.乘方的意义.

2.指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

三、讲授新课

1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则

计算103×102.

解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a,则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa

=a5,

即 a3·a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整数,则有am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?

(3

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