数学教案－不等式的解集 教学设计方案(二)

1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；

2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；

3．在本节课的教学过程 中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．

教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．

难点：不等式的解集的概念．

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)

2．用不等式表示：

(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；

3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？

－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9．

(2、3两题用投影仪打在屏幕上)

二、讲授新课

1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

2．不等式的解集及解不等式

首先，向学生提出如下问题：

不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？

(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示)

然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜