七年级数学上册复习提纲

第一章 有理数
1.1  正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
 ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2  有理数
1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
（3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number).  以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
 2.数轴
（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
 （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
 （4）数轴上的点和有理数的关系：
      所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
  只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3  有理数的加减法
 ①有理数加法法则：
  1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
  2.绝对值不相等的异号两数相加