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不等式的解集 教学设计方案(二)

教学目标 

1.使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式等概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;

2.培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法;

3.在本节课的教学过程 中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.

教学重点和难点

重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.

难点:不等式的解集的概念.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)

2.用不等式表示:

(1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零;

3.当x取下列数值时,不等式x+3<6是否成立?

-4,3.5,4,-2.5,3,0,2.9.

(2、3两题用投影仪打在屏幕上)

二、讲授新课

1.引导学生运用对比的方法,得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先,向学生提出如下问题:

不等式x+3<6,除了上面提到的,-4,-2.5,0,2.9是它的解外,还有没有其它的解?若有,解的个数是多少?它们的分布是有什么规律?

(启发学生利用试验的方法,结合数轴直观研究.具体作法是,在数轴上将是x+3<6的解的数值-4,-2.5,0,2.9用实心圆点画出,将不是x+3<6的解的数值3.5,4,3用空心圆圈画出,好像是“挖去了”一样.如下图所示)

然后,启发学生,通过观察这些点在数轴上的分布情况,可看出寻求不等式x+3<6的解的关键值是“3”,用小于3的任何数替代x,不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何数替代x,不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知数x的值是小于3的所有数,用不等式表示为x<3.把能够使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的解的集合.简称不等式x+3

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