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不等式和它的基本性质

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式.

另外, (“≥”是把“>”、“=”)结合起来,读作“大于或等于”,或记作“≮”,亦即“不小于”)、 (“≤”是把“<”、“=”结合起来,读作“小于或等于”,或记作“≯”,也就是“不大于”)等等,也都是不等式.

2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时,所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向,有的与原不等式中不等号的方向相同,有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”,而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.

3.不等式成立与不等式不成立的意义

例如:在不等式 中,字母 表示未知数.当 取某一数值 时, 的值小于2,我们就说当 时,不等式 成立;当 取另外某一个数值 时, 的值不小于2,我们就说当 时, 不等式不成立.

4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据,性质1、2类似等式性质,不等号的方向不改变,性质3不等号的方向改变,这是不等式独有的性质,也是初学者易错的地方,因此要特别注意.

 

一、素质教育目标

(-)知识教学点

1.了解不等式的意义.

2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法.

3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.

(二)能力训练点

1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.

2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.

(三)德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题,培养他们积极的参与意识,竞争意识.

(四)美育渗透点

通过不等式的学习,渗透具有不等量关系的数学美.

二、学法引导

1.教学方法:观察法、引导发现法、讨论

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