教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是的概念及在数轴上表示的方法.难点为的概念.
1.不等式的解与方程的解的意义的异同点
相同点:定义方式相同(使方程成立的未知数的值,叫做方程的解);解的表示方法也相同.
不同点:解的个数不同,一般地,一个不等式有无数多个解,而一个方程只有一个或几个解,例如, 能使不等式 成立,那么 是不等式的一个解,类似地 等也能使不等式 成立,它们都是不等式 的解,事实上,当 取大于 的数时,不等式 都成立,所以不等式 有无数多个解.
2.不等式的解与解集的区别与联系
不等式的解与是两个不同的概念,不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而,是指满足这个不等式的未知数的所有的值,不等式的所有解组成了解集,解集中包括了每一个解.
注意:必须满足两个条件:第一,解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;第二,解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立.
3.不等式解集的表示方法
(1)用不等式表示
一般地,一个含未知数的不等式有无数多个解,其解集是某个范围,这个范围可用一个最简单的不等式表示出来,例如,不等式 的解集是 .
(2)用数轴表示
如不等式 的解集 ,可以用数轴上表示4的点的左边部分表示,因为 包含 ,所以在表示4的点上画实心圆.
如不等式 的解集 ,可以用数轴上表示4的点的左边部分表示,因为 包含 ,所以在表示4的点上画实心圈.
注意:在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,所以在数轴上表示时应牢记:大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生了解、解不等式的概念,会在数轴上表示出.
2.知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点.
(二)能力训练点
通过教学,使学生能够正确地在数轴上表示出,并且能把数轴上的某部分数集
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