1.8 第二课时一、复习回顾 一个命题条件的充分性和必要性可分为哪四类?二、讲授新课: 1、充要条件请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件?(1)若a是无理数,则a+5是无理数;(2)若a>b,则a+c>b+c;(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,则判别式δ>0。命题(1)中因:a是无理数þa+5是无理数,所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件;又因:a+5是无理数þa是无理数,所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。定义:如果既有pþq,又有qþp,就记作:p q.“ ”叫做等价符号。p q表示pþq且qþp。这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。 2、例题讲解例1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)?(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0;(2)p:同位角相等;q:两直线平行。(3)p:x=3,q:x2=9;(4)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平形四边形。(5) ;q:2x+3=x2 . 例2:设集合m={x|x>2},p={x|x<3},则“x∈m或x∈p”是“x∈m∩p”的什么条件?三、课堂练习:课本p36,练习题1、2四、课时小结五、课后作业书面作业:课本p37,习题1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.预习:小结与复习,预习提纲:1.本章
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