登录

等比数列的前n项和

教学目标 

1.掌握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简单的问题.
(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;
(2)用方程的思想认识等比数列前 项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;
2.通过公式的灵活运用,进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学,对学生进行思维的严谨性的训练,培养他们实事求是的科学态度.


教学建议

教材分析

(1)知识结构

先用错位相减法推出等比数列前 项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前 项和公式结合解决问题,还要用错位相减法求一些数列的前 项和.

(2)重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想,错位相减法等),这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前 项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是掌握推导公式的方法. 等比数列前 项和公式是分情况讨论的,在运用中要特别注意 两种情况.

教学建议

(1)本节内容分为两课时,一节为等比数列前 项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前 项和公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题.

(2)等比数列前 项和公式的推导是重点内容,引导学生观察实例,发现规律,归纳总结,证明结论.

(3)等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出,提高学生学习的兴趣.

(4)编拟例题时要全面,不要忽略 的情况.

(5)通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大.

(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

 

教学设计示例

课题:等比数列前 项和的公式

教学目标 

(1)通过教学使学生掌握等比数列前 项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法求一些数列的前 项和.

(2)通过公式的推导过程

阅读全文
相关文章更多>>
最新发布文章更多>>
等比数列的前n项和
等比数列
等差数列的前n项和