一元二次不等式的解法

教学目标
    (1)把握一元二次不等式的解法;
    (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;
    (3)了解简单的分式不等式的解法;
    (4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系;
    (5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式;
    (6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想;
    (7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观.
    教学重点:一元二次不等式的解法;
    教学难点:弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.
    教与学过程设计
    第一课时
    ⅰ.设置情境
    问题:
    ①解方程
    ②作函数 的图像
    ③解不等式
    置疑在解决上述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?
    回答函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。
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