课题　对数函数

　　教学目标

　　在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

　　通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

　　通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

　　教学重点，难点

　　重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

　　难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

　　教学方法

　　启发研讨式

　　教学用具

　　投影仪

　　教学过程

　　引入新课

　　今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

　　反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

　　提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

　　由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

　　由 得 ．又 的值域为 ，

　　 所求反函数为 ．

　　那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

　　2．8对数函数 (板书)

　　对数函数的概念

　　定义：函数 的反函数 叫做对数函数．

　　由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?

　　教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．

　　在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．

　　二．对数函数的图像与性质 (板书)

　　作图方法

　　提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像