等差数列与等比数列综合问题（3）

 教学目标  1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题．  2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力．3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点  1.用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式．  2.等差数列与等比数列的综合应用.例1已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11…都有100项，问它们有多少公共项.例2 已知数列{an}的前n 项和 ，求数列{|an|}的前n项和tn.例3已知公差不为零的等差数列｛an｝和等比数例｛bn｝中，a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，试问：是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有an＝logabn+b成立．若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．  例4已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列，数列｛akn｝是公比为q的等比数列，且k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1+k2+k3+…+kn的值．  例5、 已知函数f(x)=2x-2-x ,数列{an}满足f( )= -2n (1)求{an}的通项公式。 (2)证明{an}是递减数列。 例6、在数列{an}中,an>0，  = an+1 (n n)　求sn和an的表达式。 例7.已知数列{an}的通项公式为an= .求证：对于任意的正整数n，均有a2n─1,a2n,a2n+1成等比数列，而a2n,a2n+1,a2n+2成等差数列。例8．项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项及项数。作业  1  公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ &nbs