人教版高一数学《函数的单调性判断》教案

概念反思：
1.数学是一种工具：通过它可以很好的分析和解决问题。数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。
2.为了研究自然界中量与量之间的变化关系发明了函数 …….同样为了进一步研究函数值的增减变化情况发明了单调性的概念……导数概念的发明使我们对函数性质的了解在单调性的基础上又更深入一步……增减变化的快慢.(图像的陡峭程度问题被数量化)
概念回顾:
函数单调性的定义
 
方法梳理:
1.函数单调性的判断及运用：
① 观察法：  同增异减.
② 导数法：在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减．
③ 图像法：变换
④ 用定义来判断函数的单调性.
对于任意的两个数x1，x2∈i，且当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么函数f(x)就是区间i上的增函数.
对于任意的两个数x1，x2∈i，且当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么函数f(x)就是区间i上的减函数.
在函数y=f(x)比较复杂的情况下，比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易.
                                            
体验回顾:
1.下列说法正确的是       ．
1）定义在r上的函数 满足 ，则 为r