教学目标
1.理解引入大于 角和负角的意义.
2.理解并掌握正、负、零角的定义.
3.掌握终边相同角的表示法.
4.理解象限角的概念、意义及其表示方法.
重点难点
1.理解并掌握正、负、零角的定义.
2.掌握终边相同角的表示法.
教学用具
直尺、投影仪
教学过程
1.设置情境
设置实例(1)用扳手拧螺母(课件);(2)跳水运动员身体旋转(视频).说明旋转第二周、第三周……,则形成了更大范围内的角,这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握 ~ 角的范围基础上,重新给出角的定义,并研究这些角的分类及记法.
2.探索研究
(1)正角、负角、零角概念
①一条射线由原来位置 ,绕着它的端点 ,按逆时针方向旋转转到 形成的角规定为正角,如图中角 ;把按顺时方向旋转所形成的角规定为负角,如图中的 ;射线没作任何旋转时,我们认为它这时也形成了一个角,并把这个角规定为零角,与初中所学角概念一样, 、 ,点 分别叫该角的始边、终边、角顶点.
②如果把角顶点与直角坐标系原点重合,角的始边在 轴的正半轴上,这时,角的终边落在第几象限,就称这个角是第几象限角,特别地,如果角的终边落在坐标轴上,就说该角不属于任何象限,习惯上称其为轴上角.
③我们作出 , 及 三个角,易知,它们的终边相同。还可以看出, , 的终边也是与 角终边重合的,而且可以理解,与 角终边相同的角,连同 在内,可以构成一个集合,记作 .一般地,我们把所有与角 终边相同的角,连同角 在内的一切角,记成 , 或写成集合 形式.
(2)例题分析
【例1】在 ~ 间,找出与列列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1) ;(2) ;(3) .
解:(1)∵
∴与 角终边相同的角是 角,它是第三象限的角;
(2)∵
∴与 终边相同的角是
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