下学期 5.4 平面向量的坐标运算2

（第二课时）

一．教学目标 

1．熟练掌握向量的坐标运算，并能应用它来解决平面几何的有关问题．

2．会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；

二．教学重点  向量共线充要条件的坐标表示及应用．

教学难点   向量与坐标之间的转化．

三．教学具准备

直尺、投影仪

四．教学过程 

1．设置情境

引进直角坐标系后，向量可以用坐标表示．那么，怎样用坐标反映两个向量的平行？如何用坐标反映几何图像的结合关系？本节课就这些问题作讨论．

2．探索研究

（1）师：板书或投影以下4个习题：

①设 ，则

②向量a与非零向量b平行（共线）的充要条件是           ．

③若M（3，－2），N（－5，－1）且 ，则点P的坐标为              ．

A．（－8，－1）  B．   C．   D．（8，－1）

④已知A（0，1），B（1，2），C（3，4），则

参考答案：

（1）     

（2）有且只有一个实数 ，使得   （3）B  （4）（－3，－3）

师：如何用坐标表示向量平行（共线）的充要条件？会得到什么重要结论？（引导学生）

生：设

师：很好！这就是说 的充要条件是 （板书或投影）．向量平行（共线）充要条件的两种表示形式．

（1）

（2）  

（2）例题分析

【例1】  已知 ，且 ，求y．

解：∵

∴

∴

【例2】  已知A（－1，－1），B（1，3）