下学期 5.4 平面向量的坐标运算1

（第一课时）

一．教学目标 

1．理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；

2．掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；

3．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力.

二．教学重点  理解平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算．

教学难点   对平面向量坐标表示的理解．

三．教学具准备

直尺、投影仪

四．教学过程 

1．设置情境

师：平面内有点 ，点 ，能否用坐标来表示向量 呢？这就是我们今天要学习的平面向量的坐标运算．

（板书课题）平面向量的坐标运算

2．探索研究

（1）师：平面向量的基本定理的内容是什么？什么叫平面向量的基底？

生：如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使

我们把不共线的向全 、 叫做这一平面内所有向量的一组基底，这就是平面向全的基本定理．

师：如果在直角坐标系下，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得

我们就把（x，y）叫做向量a的（直角）坐标，记作；

这就叫做向量的坐标表示

显然i＝（1，0）  j＝（0，1）  0＝（0，0）

 如图（1）所示，以原点O为起点与向量a相等的向量 ，则A点的坐标就是向量a的坐标，反之设 ，则点A的坐标（x，y）也就是向量 的坐标．

问题： 1°已知 (x₁, y₁)   (x₂, y₂)   求 + ， - 的坐标

2°已知 (x, y)和实数λ,