下学期 5.2向量的加法与减法2

（第二课时）

一．教学目标 

1．明确相反向量的意义，掌握向量的减法，会作两个向量的差向量；

2．能利用向量减法的运算法则解决有关问题；

3．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

4．过阐述向量的减法运算可以转化为向量加法运算及多个向量的加法运算可以转化成两个向量的加法运算，可以渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间相互转化，相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识．

二．教学重点：向量的减法的定义，作两个向量的差向量；

教学难点 ：对向量减法定义的理解．

三．教    具：多媒体、实物投影仪

四．教学过程 

1．设置情境

上节课，我们定义了向量的加法概念，并给出了求作和向量的两种方法．本节课，我们继续学习向量加法的逆运算：减法（板书课题：向量的减法）

2．探索研究

（1）向量减法

①相反向量：与 长度相等，方向相反的向量叫做相反向量。记作

规定：零向量的相反向量仍是零向量

注意：1° 与 互为相反向量。即

2°任意向量与它的相反向量的和是零向量。即

3°如果 、 是互为相反向量，那么

② 与 的差：向量 加上 的相反向量，叫做 与 的差

即

③向量的减法：求两个向量的差的运算叫做向量的减法

④ 的作法：已知向量 、 ，在平面内任取一点O，作 ，则 。即 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量

⑤思考：为从向量 的终点指向向量 的终点的向量是什么？（ ）

师：还可以从加法的逆运算来定义，如下图所示，因为 ，所以 就是 ，因而只要作出了 ，也就作出了 ．

要作出 ，可以在平面内任取一点 ，作 ， ，则 ．

师：若两向量平行，如何作它们的差向量？两个向量的差仍是一个向量吗？它们的大小如何（ 的几何意义