下学期 4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象2

（一）教学具准备

直尺、投影仪．

（二）教学目标 

1．掌握由 的变化过程，理解由 到 的变换步骤．

2．利用平移、伸缩变换方法，作函数 图像．

（三）教学过程 

1．设置情境

师：上节课，我们学习了如何由 的图像通过变换得到 和 的图像，请同学复述一下变换的具体过程．

生：将 的图像通过振幅变换便得到 的图像

将 的图像通过周期变换就得到 的图像

师：今天这节课，我们将继续学习如何由 的图像通过变换手段分别得到 及 的图像，（板书课题：函数 和 的图像）

2．探索研究

（1）如何由 的图像通过变换得到 的图像

【例1】画出函数 ， ， ， 的简图

师：由上一节画余弦函数的图像可知，函数 ， 的图像可以看做把正弦曲线上所有的点向左平行移动 个单位长度而得到．

同学们能否用类比的方法由 的图像得到 和 的图像．

生：从 的图像向左平移 个单位长度而得到 ，即 的图像得到启发，我们只要把正弦曲线上所有的点向左平行移动 个单位长度，就可以得到 的图像，如把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，就可以得到 的图像．

函数  ，

，

，

在一个周期内的图像如图1所示：（用叠放投影胶片，依次叠放三个函数图像）

师：我们已经学过并且知道 与 图像是一种左、右平移关系，从例1中你能得到 与 的图像之间的联系吗？

生：函数 ， （其中 ）的图像可以看做把 的图像上所有的点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位长度而得到的，这种变换叫做平移变换．

（2）如何由 的图像通过变换得到 的图像

【例2】画出函数 ， 的简图．

解：函数 的周期 ，我们先画出它的长度为一个周期的闭区间上的简图．

列表

描点，连线得图2

利用函数的周期性，我们可以把它在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它的简图．（用依次叠放投影片的方法投影展示