教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。
过程:
一、从实例引入(P110)
1.堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
2.正整数的倒数
3.
4.-1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…
5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,…
二、提出课题:数列
1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性)
2.名称:项,序号,一般公式 ,表示法
3.通项公式: 与 之间的函数关系式
如 数列1: 数列2: 数列4:
4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;
有穷数列、无穷数列。
5.实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集
N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数,当自变量从小到大依
次取值时对应的一列函数值,通项公式即相应的函数解析式。
6.用图象表示:— 是一群孤立的点
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