组合

教学目标
    (1)使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题;
    (2)使学生把握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系;
    (3)通过学习组合知识,让学生把握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;
    (4)通过对排列、组合问题求解与剖析,培养学生学习爱好和思维深刻性,学生具有严谨的学习态度。
    教学建议
    一、知识结构
    二、重点难点分析
    本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式,组合数的性质。难点是解组合的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的把握和应用,并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。
    组合与组合数,也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合(无序集),相当于一个组合,而这种集合的个数,就是相应的组合数。
    解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题,其次要搞清需要分类,还是需要分步.切记:排组分清(有序排列、无序组合),加乘明确(分类为加、分步为乘).
    三、教法设计
    1.对于基础较好的学生,建议把排列与组合的概念进行对比的进行学习,这样有利于搞请这两组概念的区别与联系.
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