不等式的性质1

教学目标
    1.理解不等式的性质,把握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系,并把握它们的证实方法以及功能、运用;
    2.把握两个实数比较大小的一般方法;
    3.通过不等式性质证实的学习,提高学生逻辑推论的能力;
    4.提高本节内容的学习,;培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度;
    教学建议
    1.教材分析
    (1)知识结构
    本节首先通过数形结合,给出了比较实数大小的方法,在这个基础上,给出了不等式的性质,一共讲了五个定理和三个推论,并给出了严格的证实。
    知识结构图
    (2)重点、难点分析
    在“不等式的性质”一节中,联系了实数和数轴的对应关系、比较实数大小的方法,复习了初中学过的不等式的基本性质。
    不等式的性质是穿越本章内容的一条主线,无论是算术平均数与几何平均数的定理的证实及其应用,不等式的证实和解一些简单的不等式,无不以不等式的性质作为基础。
    本节的重点是比较两个实数的大小,不等式的五个定理和三个推论;难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。
    ①比较实数的大小
    教材运用数形结合的观点,从实数与数轴上的点一一对应出发, 与初中学过的知识“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”利用数轴可以比较数的大小。
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