“小数乘法和除法”教学问答

问：小数乘法和除法这两个单元的内容是如何安排的？

答：有关小数乘法和除法的教学内容比较多，分两个单元安排，能使每个单元的容量适中，内容清楚，便于教师在教学时抓住重点，突出基础知识。下面是这两个单元的主要教学内容。

这样的安排，有利于学生充分利用已有的知识经验，循序渐进地经历知识发展、形成的过程。下面是有关小数乘法和小数除法知识建构的线索。

教材在两个单元之间插入公顷和平方千米的教学，有利于学生及时应用小数乘整数、小数除以整数等知识。如把以平方米为单位的数改写成以公顷为单位的数，要把一个数除以10 000；把以平方千米为单位的数改写成以公顷为单位的数，要把一个数乘100。另外，适时变换教学内容，能避免学生在学习中可能产生的厌倦情绪，形成良好的情感体验。

根据《数学课程标准（实验稿）》的具体目标，这两个单元精简了有关循环小数知识的教学。在第七单元里不出现除不尽的除法，在第九单元里只结合小数除法中除不尽的实例，指出循环小数的特点，讲述循环小数的概念。在“你知道吗”里介绍有限小数与无限小数、循环小数的表示方法等内容，让学生通过阅读有所了解，不作为必须掌握的知识。

问：为什么在第七单元安排一个小数乘或除以10、100、1 000……这一内容的教学？教学时要注意什么？

答：第七单元的例2教学一个小数乘10、100、1 000……例5教学一个小数除以10、100、1 000……学生掌握这些知识，就能更方便地进行进率是10、100、1 000……的计量单位的改写。如把500千克改写成以吨为单位的数，要把500除以千克与吨的进率1 000，可以直接把500的小数点向左移动三位。更重要的是，小数点位置移动的这一规律是探索小数乘小数、小数除以小数计算方法必须具备的基础知识。如把小数乘法转化成整数乘法，去掉乘数里的小数点是把乘数中的小数分别乘10、100、1 000……把整数乘法的积回归到小数乘法的积，是把