公倍数和最小公倍数的教学实录及反思
教学实录:
一.公倍数的意义
师:出示问题:用长3厘米,宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形,可以正好铺满哪几个正方形?
学生思考后回答。
生:能铺满边长6厘米的正方形,因为边长6的正方形面积是36平方厘米,长方形面积是6平方厘米,36÷6=6个,用6个正好铺满。
师:那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满?
学生沉默。
师:我们接着他刚才的想法往下想。
生:正方形面积64平方厘米,64÷6=10……4,还多4平方厘米。
师:好的,还有别的想法吗?
学生沉默,教师引导。
师:我们一起来想想这6个长方形怎么铺,正好铺满边长6厘米的正方形
生:每排2个,摆3排。
生:6÷3=2个,6÷2=3个
师:很好,长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形,还能铺满边长几厘米的正方形?
生:12、18、24、36……
师:这些数有什么特点?
生:既是2的倍数,又是3的倍数。
师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。
生:6是2和3的公倍数,8是2的倍数但不是3的倍数。(师:所以……)8不是2和3的公倍数。
二.找公倍数的方法
师:找出6和9的公倍数有哪些?
学生独立思考如何找公倍数,学生交流。
生:6和9的公倍数有18、36、54、72……
师:你是怎么找的?
生:先找18,再十位上加2,个位上加2……
师:这方法是能找出公倍数来,可总觉得不太保险,会不会有遗漏,有没有其他方法了。
生:找出6和9的倍数,再从中找出一样的。
师生共同找,(略)
师:这方法是保险了,但有点烦,有简单点的方法了吗?
学生思考。
生:找9的倍数,再从中找出6的倍数,因为先找6的倍数的话,比如第一个是6,比9小,肯定不是9的倍数。
师:大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点,第一,比刚才的方法简单了,而且不会遗漏。第二,大家
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