北师大五上《鸡兔同笼》教学设计
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。
教学过程
课前交流:
一、猜棋子(实物投影展示)
师:同学们,你们都熟悉象棋吧。今天我们就来玩一个猜棋子游戏,5颗象棋子,你能猜猜有几颗红棋子,几颗黑棋子吗?
师:想一想,有其他办法吗?
师:下面请同学们试着猜一猜
生:尝试猜测
师:你能确定猜的正确吗?
师:那么你们猜几次能保证猜中结果。
(师板书猜测结果)
师:翻开棋子,指出正确的答案。
小结:猜测也是解决数学问题的一种方法。(板书:尝试与猜测)用猜测和尝试把各种情况一一列举出来,正确答案一定在其中。
二、历史激趣,导入新课。
我们班的同学非常喜欢读书,今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)你读懂这个问题吗?
三、独立探索,构建新知
1.分析题意,尝试猜测;
师:那这个题目是你读懂了吗?说说什么意思,(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子?)
师:这道题的意思正如同学们所想的一样,为便于研究,我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头,94只腿换成54条腿(课件出示贴出例题及插图):鸡兔同笼,上面看有20个头,下面看有54条腿,鸡兔各有多少只?(请一名同学读题)
师:你从中发现了哪些数学信息?就是这两个信息吗?
2、尝试逐一列表,进行验证;
(1)独立思考:你想用什么办法解决这个问题?(板书各种方法)当学生说用列表法时,问:你想怎样
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