求代数式的值的创新思维训练

理数的5次方的除法，怎样计算？让学生的思维有了矛盾的焦点。同时已知非常简单，要求的代数式却比较难，一下很难找到着手点。但我们如果将已知的条件等式作适当变形，又将待求值的代数式一步步调整，就马上有“柳暗花明”的感觉。
回顾总结：数学题目，已知的与要求的，总是紧密相关的。从已知条件出发，逐步探求使已知条件成立的必要条件。再从结论出发，一步步把问题转化，每一步都要作方向猜想和方向择优，需觅取有用的乃至关键性的信息。且需采取相应的构作性措施，进行探讨，推导。两相结合，前后夹攻，在中间找到突破口，胜利会师，圆满解决。
三  突出创新思维  灵活运用“韦达定理”。
韦达定理  如果方程 的两个根是 ，那么
          
例7     已知 且 
求代数式 的值。
分析：在经历了前面6个题目的解题过程后，学生们有了强烈的解题欲望，即思想完全集中于解题之中。在求解进行到某一步奏，即使很难看到下一步该怎么办，也会变换各种不同的角度再观察，反复分析。当把待求值的代数式化为 后，对此式仔细观察，运用直觉思维的形式，便会突然闪现出只要求出 与 的和与积即可，而利用已知条件并借助于韦达定理便可求得。
解之得     所以   
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