从算式到方程（1）

一、教材分析：

1.学习目标：

知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.

过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.

情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.

2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.

二、教材处理：

1. 情景创设：

问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？

地名

时间

王家庄

10：00

青山

13：00

秀水

15：00

2．学生活动

思考：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？

（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？

（3）、你能借助方程来解吗？

从而揭示课题──从算式到方程（板书）

引导学生列方程：

提问：设：王庄到翠湖的路程为χ千米，则王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ，于是列出方程

小结 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子──方程

你还能列出其他方程吗？

注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数

3.数学应用

例1 根据下列条件列出方程：

（1）某数比它大4倍小3；

（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；

（3）比某数的5倍大2 的数是17；

（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.

提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.

例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1