3.4.2 余角和补角

一、课题：3.4.2 余角和补角

二、学习目标：

㈠知识与技能：

1.在具体情境中了解余角和补角，懂得等角或同角的补角相等、等角或同角的余角相等;

2.并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。

㈡过程与方法：

经历观察、推理、交流等活动，发展学生的图形观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。

㈢情感态度与价值观：

1.体验数学知识来源于生活，又能运用于生活，解决生活中的一些实际问题;

2.使学生体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．

三、教学重难点：

重点：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质；

难点：有关余角和有关补角性质的推导和运用。

四、教学方法：演示法、观察法、小组合作与交流讨论法。

五、课时与课型：

课时：第一课时；课型：新授课。

六、教学准备：两副三角板、投影片若干张。

七、教学设计：

㈠提出问题----从生活走向数学（投影）

在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时此刻∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。

㈡引入新课

要想正确解决这个问题，需要学习本节课的知识.

（板书课题）3.4.2余角和补角

㈢探究新知

1．互为余角、互为补角的定义

⑴教师用三角板演示两个角的和是90°及两个角的和是180°的情况;

⑵请你自己画出两个角的和是90°及两个角的和是180°的图形。

（教师问：）通过刚才的演示和画图，你能叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？

学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，然后找学生口述．

【教法与学法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互为余角、互为补角概念的理解，应该说已经有所理解．教师不需完全包办代替，让学生自己总结归纳，可以训练其归纳